已知函数y=a^2x+(2a^x)-1 (a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值
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解:
y=a^2x+(2a^x)-1=y=(a^x+1)^2-2;因为当a>1时,a^x>0且a^x为增函数,故在区间[-1,1]上有a^x>=a,从而ymax=(a+1)^2-2=14;所以有a+1=4;从而a=3;
y=a^2x+(2a^x)-1=y=(a^x+1)^2-2;因为当a>1时,a^x>0且a^x为增函数,故在区间[-1,1]上有a^x>=a,从而ymax=(a+1)^2-2=14;所以有a+1=4;从而a=3;
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