Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

(2c-a)*cosB-b*cosA=0
由正弦定理得
(2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0
所以2sinCcosB-sinAcosB-sinBcosA=0
所以2sinCcosB-sin(A+B)=0
所以2sinCcosB-sinC=0
得到cosB=1/2
所以B=π/3
SINB=根三/2
S△ABC=1/2acSINGB ∴ac=5/2
由b²=a²+c²-2accosB 推出a²+c²=b²+2accosB =103/2
C=2π/3-A

3sinA+sin[c-(π/6)]=3sinA+sin(π/2-A)=3sinA+cosA=√10cos(A-α)

其中cosα=1/√10, α>π/6
0<A<2π/3
-α<A-α<2π/3-α
因为cos(-α)=1/√10,
cos(2π/3-α)= -cos(π/3+α)= -cos(π/3)cosα-sin(π/3)sinα= -(1/2)(1/√10)+(√3/2)(3/√10)
=(3√3-1)/2√3

所以cos(A-α)∈(1/√10, 1]
3sinA+sin[c-(π/6)]=√10cos(A-α)∈(1,√10]