Question

一道高数导数概念的题？

为什么b和c是错误的

Answer 1

f(x+a)-f(x-b)这个分子中的a,b不能有任何关系，否则导数就只能按照特定的方法取极限，而导数要求以任意方式逼近

Answer 2

举个反例即可

详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问

Answer 3

此题考验有定义的基本概念，可导必然有定义有定义不一定可导，故只要找出符合导数定义的即可，导数定义为lim（△x->0）（f(x+△x）-f（x））/△x，可导则此极限存在，则D选项符合要求，D选项的-h即为△x，需要变形，上下同时乘以-1。A选项无法转换成导数的定义式，B选项符合定义式但是并不是证明在x=a处存在极限，而是是在x=a+h处存在极限，与题目不符合故排除，C选项和B选项的错误相同，该选项可以证明在x=a-h处函数存在极限，但不是x=a时存在极限，故也排除。这道选择题是名副其实的陷阱题，对于一般学生来说，很容易就选择B和C选项了。