已知双曲线的一条渐近线方程y=2x,则其离心率为多少?

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藤精香晓旋
2020-03-29 · TA获得超过1200个赞
知道小有建树答主
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双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1
的渐近线方程为
y=±b/a*x

因此
b/a=4/3

平方得
b^2/a^2=16/9


1

(a^2+b^2)/a^2=25/9


c^2/a^2=25/9

所以
c/a=5/3

即离心率
e=5/3
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物声科技2024
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本回答由物声科技2024提供
百度网友b866a9a6e80
2020-11-14 · TA获得超过1025个赞
知道小有建树答主
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渐进线是y=2x,则双曲线是4x^2-y^2=k.(k不=0)
1.k>0:
x^2/(k/4)-y^2/k=1
c^2=a^2+b^2=k/4+k=5k/4
e^2=c^2/a^2=(5k/4)/(k/4)=5
e=根号5
2.K<0:
y^2/(-k)-x^2/(-k/4)=1
c^2=-k-k/4=-5k/4
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