高等数学,这题怎么做?

 我来答
鲁之虺
2023-05-09 · 鲁虺网络文化传媒研究
鲁之虺
采纳数:1510 获赞数:2032

向TA提问 私信TA
展开全部
根据你提供的信息,将被积函数代入积分式中可得:
∫(csc^2(t) * cot(t)) dt
根据题目中的代换 x = csc(t),可以得到:
csc(t) = x
sin(t) = 1/x
cos(t) = √(1 - sin^2(t)) = √(1 - 1/x^2) = (x^2 - 1) / x^2
cot(t) = cos(t) / sin(t) = [(x^2 - 1) / x^2] / (1/x) = (x - x^(-1))
同时,由于 dx = -csc(t) * cot(t) dt,可以得到:
dt = -dx / (x * (x - x^(-1)))
将上述结果代入原积分式中,得到:
∫(csc^2(t) * cot(t)) dt = -∫(x / (x - x^(-1))) dx
= -∫(1 + x^(-1)) dx
= -x - ln|x| + C
其中,C 为积分常数。
最后,代入 x = csc(t) 的表达式,即可得到最终结果:
- csc(t) - ln|csc(t)| + C
即:
- csct - ln|csct| + C
因此,原式等于 - csct - ln|csct| + C。
西域牛仔王4672747
2021-01-07 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30559 获赞数:146240
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

向TA提问 私信TA
展开全部

更多追问追答
追问
请问为什么带绝对值
答案是不带负号的,但是带了绝对值
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式