Question

求一道数学题（课内题的拓展）

在一个长为5宽为4的长方形中，作一个最大的半圆。求其面积，并说明理由。
（注：以长为直径的好像不是最大的。如果是，请说明理由。）
看了补充问题没！！！！！！
（注：以长为直径的好像不是最大的。如果是，请说明理由。）

半圆不能超过长方形啊！！！！！！

Answer 1

解:结合下图得

R^2=(4-R)^2+(5-R)^2

解得R1=9-2个根号10,R2=9+2个根号10>5(舍去).

比较图1与图3的半径

9-2个根号10-5/2=13/2-根号40=根号(169/4)-根号(160/4)>0

所以,所求的半圆的面积为S=[兀*(9-2个根号10)^2]/2=兀(121-36个根号10)/2

Answer 2

宽为4限制了半径为2

半圆面积为 3.14*2*2/2=6.28

Answer 3

支持 240860350 的图形讲解。

希望把图上的点做完整喔。

Answer 4

宽为4 决定了直径为4 故面积为 3.14*2*2=12.56

Answer 5

1/2*3.14*（5/2）^2=9.8125

Answer 6

以长方形的对角线画圆最大,利用三函数求出斜边,即可求出半圆的面积