Question

56+55+54……+39怎样简便运算？

Answer 1

通过观察可知，该算式是首项a1=56、末项an=39、公差d=-1的等差数列求和。
先计算项数n
n=(39-56)÷(-1)+1=18
然后计算Sn
Sn=(56+39)×18/2=855
所以上式的答案为855。

Answer 2

从10到1有 10-1+1=10个数【偶数个】，5对，中间两个是(大数10-对数5)+(大数10-对数5+1)=5+6；

从2到10有 10-2+1=9个数【奇数个】，4对半，中间一个是(大数10-4对-1）=5；

从3到10有 10-3+1=8个数【偶数个】，4对，中间两个是(10-4)+(10-4+1)=6+7；

则从56到39有 56-39+1=18个数，9对，中间两个（1对）是(56-9)+(56-9+1)=47+48；所以

56+55+54+...+39

=(56+39)+(55+40)+...+(47+48)  这一步只是演示，一般可不写

=(56+39)×9

=855

Answer 3

56+55+54+......+39
=（56+39）×（56-39）/2
=95×8.5
=（100-5）×8.5
=100×8.5-5×8.5
=850-42.5
=807.5

Answer 4

可以这样算：
56+55+54......+39
=（56+39)+(55+40)......+(48+47)
=95x［(56-39+1) ÷2]
=95x9
=855