设0<x<3/2,求函数y=x(3-2x)的最大 值, 利用基本不等式求解

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段冠摩敏叡
2020-07-25 · TA获得超过979个赞
知道答主
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0<x<3/2
3-2x>0
均值定理

y=2x(3-2x)>=[(2x+3-2x)/2]^2=9/4
当且仅当2x=3-2x,x=3/4时
y
max=9/4
配方法
y=-4x^2+6x
=-4(x-3/4)^2+9/4
当x=3/4时,
y
max=9/4
0<x<3/2
y=
2
(3-2x)
是减函数
开区间上无最值
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