Question

初中数学如何渗透数学思想

Answer 1

初中阶段的数学教育比起小学教育更加看重的是思想化的教育模式，而数学学科因为本身涉及的逻辑性还有思维性的内容要更多于其他的学科，所以更加受到教育界的重视，在所有的初中学科中也属于主要科目之一。那么学生要想从数学领域的角度着手进行学习，首先就需要对数学概念以及其思维方式进行更深层次的认知，尤其是规律性的范畴，更是应该在这一时期有所掌握的内容。具体的方法就在于，了解数学问题还有数学在具体应用环境下的思路步骤，将其总结为具有规律性和适应性的程序，从而将其作为公式化的思想进行记忆。
数学本身作为一门学科，将其比作一幢建筑的话，掌握了建设工艺将更加具有美感，同时效率更加迅速，而这种方法，其实就是我们赖以解决数学问题的思想方式。通过渗透式的教学方法，能够很好的将数学知识以生动案例形成模式化的记忆让学生进行思考，而同时需要的还有渗透之后的自我思维介入，让学生通过个性化的理解方式举一反三，给出更加具有建设性的思维过程，而具体实施的方法，还要因人而异。
一、了解课程标准需求挑选合适教学方案
首先作为数学学科教师，应该在渗透式的教育当中掌握层次化的递进过程，而这一过程的最大依据，就是对应科目的教学课程标准，对应学科都会有不同的教育需求，将整合分类，以及数学逻辑还有图形思维等教学内容进行有机结合，同时按照初中范围的知识内容还要涉及一定的方程、函数等内容的学习，这与单纯同数字打交道的小学数学将有极大的不同，所以如何启发学生，将思维方式教导成功，才是教师需要探索的。而要完成这一点，最先需要的就是掌握《初中数学教学课程标准》当中所提到的专门知识，作为教育专家组按照学龄学生能力以及普遍接受度进行安排的课程，其先后顺序是有根源可循的，按照其内容循序渐进的进行讲解，学生的知识结构才能够逐渐形成，尤其是在初中阶段，正处于心智逐渐成熟的过程，如果缺乏正确的引导或者根基的建设，那么在逻辑思维方面的缺损不仅会在数学学科上造成很大的误差，同时也会影响学生的精神品质塑造[1]。
而在数学教学过程中，基本上会分为几个认知层次，最初级的阶段是了解，也即对相关知识由最初级的认知，通俗而言即为知道，其次才能够到达理解的层面，这时能够对概念进行一定程度的使用，尤其是框架式的概念分析，而最终才能够达到完全理解并且能够自如的进行实际问题的应用的程度。而这中间每一个层次的提升，都需要教师在教育过程中逐渐渗透，而不能直接硬性的提升，否则学生对于知识尤其是数学逻辑结构的理解就会感到非常吃力，甚至产生一定的抵触心理。
二、按学生接受水平逐渐推进课程渗透深度
根据学生的接受程度还有教学时间的不同，在教学时实现螺旋提升，进行分支型的讲解是非常有必要的。比如以三角形概念作为切入点，如果直接告知学生三角形的全部种类并且直接要求记忆，恐怕取得的效果并不会非常好，而如果能够通过三角形的边与角的关系对于等边、直角、等腰三角形等特殊三角形的记忆方式进行讲解，学生就能够不仅从图形直观的方面进行记忆，而是能够更好的从深层次的知识概念的理解层面上进行记忆，也能够帮助他们更加深刻的了解其内涵[2]。
在教育过程中，如果将上面的例子分为几个步骤，首先要进行的就是基础概念的渗透，将三角形这种存在形式首先让学生理解，通过列举生活中三角形的物品或者是工具来进行直观的说明，同时讲解最为基础的三角形概念，这就是对于数学知识的第一步认知。随后将三角形的特殊形式还有边、角的关系为学生进行详尽的解释，将二者关系说明之后，让学生了解在三角形的大类概念之下，还具有细致的分解选项，在知识理解和记忆的过程中加强渗透的作用。最终在实际应用案例当中，让学生识别特殊形态的三角形结构运用，或者通过实际测量寻找那些三角形属于其中的特殊种类，这样都是对于生活实际运用的展现，在数学思想的教育中，实际案例也是不可或缺的。
三、形成个性化实践案例，展现精炼式数学思维
数学本身的教导过程，需要的就是教师将思想性的内容阐述并将之转化为学生能够理解的语言，而如何选择其中的案例和素材，就是教师应该解决的问题[3]。为了达成渗透性的原则，潜移默化的让学生的理解记忆过程更具有效率，就应该选择更加实际化的教具或者是工具，以往应试教育当中总是通过不断的增加练习题量来提升成绩，不仅效果不好，而且对于学生思维的深化并不具有对应的上升，反而会使学生对数学学科留下枯燥乏味的印象。
虽然部分知识内容比如方程式的应用，二元一次方程或者是一元二次方程因为其中涉及的概念形式还有特殊公式比较多，增加一定的练习量是必要的，但是对于应用问题来说，预设未知数的方式还有选择其实是学生更需要学习的内容，在这一点上教师可以更多的选择实际的问题进行试卷或者测验的编排，比如在二元一次方程当中，主要需要的就是对于不同未知数之间的关系的列举，通过方程组进行互相解析，根据相互之间的条件最终将未知数解出，所以从这一角度出发，使用实际案例能够更好的让学生理解这些公式在生活中的运用，同时层出不穷的新奇条件也能够在一定程度上调动学生学习的积极性，避免长时间的练习过程单调化。
四、课堂安排结构分明、有层次
另外要想达成逐渐渗透的效果，在课堂内容结构安排上面也要有渗入思考才行，至少对于一些独立单元或者数学知识体系的讲解应该做到这一点，比如坐标系的学习过程，教师应该在课堂当中首先讲解坐标系的建立还有基础的含义，并且为学生留下一定的讨论时间，通过学生之间的意见交流，让坐标系的实际应用问题得到普及，比如定位功能还有军事上的精准打击都和这一数学概念有着分不开的联系[4]。在此之后再进行坐标系基础知识的展开能够获得更好的效果，同时因为其需要搭配方程公式以定位坐标点，至少需要二元一次方程的参与才能够解析完整的问题，这样也能够让学生对坐标系与关联知识结构的方程相互运用，并且转化自如。
而在应用阶段，如果对于坐标系的实际应用条件难以选择，可以直接采用条件预设的方式，或者是通过曲线图形的创新，比如著名的心形坐标系和数学家爱情故事的案例，就可以作为很好的素材在课上进行讲解，能够更好的调动学生的积极性，同时也改变数学课本身可能存在的呆板印象，和人文内涵的故事相结合，也能够让学生的精神思路更好的跟随教师，不至于在公式讲解的过程中走神。
五、结语
对于当前的初中阶段教育来说，如何寻求最佳的方法为学生讲解课堂内容其实反而成为了最大的难点，因为对于传统教育来说，授之以渔已经不足以满足新时代环境下的教育需求，将方法教授之后，如果没有实际问题的辅助，或者没有潜移默化的应用和练习的帮助，那么学生掌握的只能是单纯形式化的知识内容，而没有实际应用的意义，如何让学生更好的掌握知识并且能够运用，渗透的原则给了我们很大的启发，至少学生在使用了这一方法之后，能够更好的在数学学科当中寻求正确的学习方法，所以对于渗透方法的应用，仍然是教育界更加注重并且探索的一大形式，作为义务教育阶段的初中教学工作，也应该在这一层面上有所研究。