Question

齐次线性方程组通解和特解问题，如图？

已知秩为2，且所给两向量无关，能否分别乘上k1 k2，相加得到通解，将选项各数代到由通解化成的k1 k2表达式中验证

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

这当然可以，如果r(A)=2, n-r(A)=2,说明解向量集合秩为2，两个线性无关的肯定时极大线性无关组，其他的都可以线性组合
不要尝试归纳规律，而要懂原理。不明白原理以后后还是得问

Answer 3

未知量为4个，r(A)=2,所以，其基础解系有两个线性无关的的向量组成。
又因为a1,a2线性无关，
那么就是基础系为k1a1+k2a2
所以，只要是满足这个的都是它的解。显然C满足，
k1=3,k2=-2

追答

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