Question

初二几何题求解！

1.在直角梯形ABCD中，AB平行于CD，角C=90度，已知DC=10,BC=11,AB=12,NM垂直平分AD于M，交BC于N,求MN的长。
2.探究：直角梯形ABCD中，如果AB+CD=2BC,MN仍为AD的中垂线且交BC于N，MN与AD是否相等？若相等，请证明，若不相等，请说明理由。

Answer 1

(1)设CN=x BN=y

AN=DN

x+y=11

x^2+10^2=y^2+12^2

(x+y)(x-y)=44

所以x-y=4

x=7.5,y=3.5

AD=根号下（11^2+2^2）=5倍根号5

MN^2=AN^2-AM^2

所以MN=5倍根号5

(2)见下图 (补充了一个小位置）

Answer 2

设CN=x BN=y
AN=DN
x+y=11
x^2+10^2=y^2+12^2
(x+y)(x-y)=44
所以x-y=4
x=7.5,y=3.5
AD=根号下（11^2+2^2）=5倍根号5
MN^2=AN^2-AM^2
所以MN=5倍根号5

Answer 3

二楼第二步一开始就错了。