Question

初二上学期数学函数问题

一。电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧。经调查播放甲剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙剧平均每集有收视观众15万人次。公司要求电视台每周共播放7集。
1：设一周内甲剧播放x集，甲、乙两部剧的收视观众的人次的总和为y（万人次），求y关于x的函数关系式。
2：一直电视台每周只能为该公司提供不超过300min的播放时间。并且甲剧每集需50min。乙剧每集需35min。请用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值。

二。某出版社出版一种科普读物，若该读物首次出版印刷的数量不少于5000册时，投入的成本与印刷的数量减的相应数据如下。（对应的 一个数据对一个 上下对应）
印刷数量（x）册：5000,8000，10000，15000……
成本（y）元：25800，36000，41000，53500……
1：经过对上面的数据研究。发现读物成本y（元）是印刷数量x（册）的一次函数。求这个关系式。不求x的取值范围。
2：如果出版社投入成本为48000元，能印改读物多少册？

Answer 1

一、
1.y=20x+15(7-x)
=5x+105
2.设每周电视台播甲剧x集,则乙剧播（7-x）集。
50x+35(7-x)≤300
15x+245≤300
15x≤55
x≤11/3
取x的最大整数解 3。
3*20+4*15=120（万人）

二、
1.设读物成本y 是印刷数量x 的一次函数为 y=kx+b(k≠0）则
36000=8000k+b
41000=10000k+b
解得：k=2.5 b=16000
∴y=2.5x+16000
2.令y=48000 得x=12800

不过，貌似第二大题的数据出了点错吧。
印刷数量为5000册的时候，成本应该为28500元吧。
不然的话，通过第一组数据和后面几组数据解出来的答案不一样。
- -。

Answer 2

一、
1、总人数=甲人数+乙人数
=甲*甲剧平均每集有收视观众+乙*乙剧平均每集有收视观众
=甲*甲剧平均每集有收视观众+乙*（公司要求电视台每周共播放7集-一周内甲剧播放x集）
Y=20X+15（7-X）
Y=5X+105
2、解：设播甲剧X集，乙剧（7-X）集。
由题意得
50X+50X+35（7-X）《300
X《11/3
所以：X值最大为3
3*20+（7-3）*15=120（万人）

二、
1、不知LZ学没学过待定系数法
设y=kx+b
则列出二元一次方程
25800=5000k+b
36000=8000k+b
k=2.5 b=1600

y=2.5x+1600

2、把48000代入y=2.5x+1600中
得48000=2.5x+1600
2.5x=46400
x=18560

Answer 3

一：
1， Y=20X+15（7-X）
2.， 设播甲剧X集，一句（7-X）集。
50X+35（7-X）《300
X《11/3
所以：X值最大为3
3*20+（7-3）*15=120（万人）