Question

已知ab为常数，且a不等于0， f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数

已知ab为常数，且a不等于0， f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根，设集合A={x|f（x）+k>0}，B={x|-2小于等于x小于等于3}，若A包含于B，求实数k的取值范围，要详细过程

Answer 1

∵f(x)=ax²+bx，f(x)=x有两个相等实数根，∴ax²+bx=x有两个相等实数根，
就是ax²+(b-1)x=0有两个相等实数根，则b=1；
∵f(2)=0，就是2²a+2b=0，或4a+2=0，∴a=-1/2，得f(x)=-x²/2+x。
依题意，欲使f(x)=-x²/2+x=2x，解方程-x²/2-x=0，得两实根x1=-2，x2=0；
令f(x)=-x²+x的定义域为[-2，0]，则其值域为[-4，0]。
就是说，存在实数m=-2，n=0，能使f（x）的定义域、值域分别为[m,n]和[2m,2n]。

追问

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