Question

lnx的绝对值的极限

Answer 1

lnx的绝对值的极限：

在x<0处，ln(-x)对x求导是1/x。

在x>0处，lnx对x求导是1/x。

在x=0处不连续，所以不可导。

因为y=lnx在x趋于0+时，趋于-∞（如下图y=lnx函数曲线）；当x趋于0，|x|趋于0+，所以ln|x|趋于-∞。

在数学中

绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。