Question

假设法解题

某运输公司为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个玻璃杯运费为1元，如果打碎1个，运输公司不但得不到1元运费，而且要赔偿3元。结果，当玻璃杯运到目的地时，运输公司一共得到了运费920元。那么，打碎了几个玻璃杯呢？
切记：
要用玻璃杯全部碎了的方法来解题

Answer 1

碎了
赔偿3×1000=3000元
一个不碎，则多1+3=4元
实际多了920+3000=3920元
所以不碎的是3920÷4=980个
所以碎了1000-980=20个

Answer 2

由于将鸡换成兔，兔换成鸡后，脚的只数减少了100—88＝12（只），而一只兔换成鸡脚要减少2只，一只鸡换成兔脚要增加2只，总的脚数减少了，说明原来的兔比鸡多.多多少呢？而实际上a只兔子比a只鸡多的脚就是100－88＝12（只）.因为一只兔子比一只鸡多2只脚，所以

a＝12÷2＝6（只）.

也说是说兔比鸡要多6只.现在问题成了：“鸡兔共有脚100只，兔比鸡多6只，求鸡兔各有多少只.”相信你会求，请自己动手算一算，再看下面的解答.
解 因鸡换成兔，兔换成鸡后，脚数减少

100－88＝12（只），

所以原来的兔比鸡多，多

12÷（4－2）＝6（只）.

这4只兔子共有6×4＝24只脚.

因此相等的鸡和兔共有脚100－24＝76（只）.

由于一只鸡加一只兔共有6只脚，所以鸡的数目为

76÷6＝38/3（只）.

兔子数为38/3＋6＝56/3（只）.

你如果学过二元一次方程的话,可以更快解答出来.

方程解法:
设鸡为X只,兔为Y只,则有方程式:
2X+4Y=100
2Y+4X=88
解得,X=38/3
Y=56/3
答案肯定没错,只是请出题人查看一下原题数据,是否有误.我是数研组的教授,如果我没记错的话,原题应是

鸡兔共有脚100只.若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只.求鸡兔各有多少只.
解 因鸡换成兔，兔换成鸡后，脚数减少

100－92＝8（只），

所以原来的兔比鸡多，多

8÷（4－2）＝4（只）.

这4只兔子共有4×4＝16只脚.

因此相等的鸡和兔共有脚100－16＝84（只）.

由于一只鸡加一只兔共有6只脚，所以鸡的数目为

84÷6＝14（只）.

兔子数为14＋4＝18（只）.

综合算式为：

〔100－（100—92）÷（4－2）×4〕÷（4＋2）

＝（100－8÷2×4）÷6＝（10O－16）÷6

＝84÷6＝14（只）.

14＋4＝18（只）.

答：鸡有14只，兔有18只.