Question

第二题怎么做？

Answer 1

这是抽象函数的定义域可用换元法也可用抽象函数定义域的法则去解答:
同一法则f下，不论输入任何数或式都必满足f(X)的定义域。
解答过程如下:
(1)，
∵f(ⅹ-2)的定义域为，[-4，4]，则-4≤X≤2，
∴-6≤x-2≤2，
∴f(Ⅹ)的定义域为:[-6，2]，
∴-1≤X²-1≤2
∴0≤X²≤3，
∴-√3≤X≤√3，
所以函数f(Ⅹ²-1)的定义域为:
[-√3，√3]。
(2)，
先求f(X+2)的定义域，
由(1)知f(X)的定义或为:[-6，2]，
∴-6≤x+2≤2，
∴-8≤x≤0，
又分母X+1≠0，则X≠-1，
∴g(X)=f(X+2)/(X+1)的定义域为:
[-8，-1)U(-1，0]。