Question

已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积。

已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积。

Answer 1

圆的周长=2∏r=6.28r
圆周长的一半=∏r =3.14r
扇形周长减去两条半径，剩下弧长：3.14r-2r=1.14r
弧长与圆周长的比=圆心角与360度的比
1.14r:6.28r=x:360

数据不巧，你慢慢算吧！

Answer 2

πr=2r+弧长
弧长=（π-2）r
∵弧长=（α/2π）×2πr
∴（π-2）r=（α/2π）×2πr
α= sqr(（π-2）/r)
S=（α/2π）×πr2
S=1/2 sqr(π-2)
注：sqr为根号。

Answer 3

因为“它的周长等于弧所在的圆的半周长”所以圆心角等于180度

原圆面积为“πr的平方” 那本扇形面积自然就是“πr平方的一半”

π：派 就是 3.14

r：半径