Question

初中数学竞赛试题

时钟的表面为圆形，在它的圆周上有12个用于表示整点的等分点，以这些等分点为顶点的矩形有多少个。答案是15。要过程哦

Answer 1

我换一种思路和你说明。
过圆心的直径与圆周上的一点是不是可以构成一个直角三角形？~
那么假如取6点12点这条直径，那么右半边一共有5个直角三角形，而左半边正好也有5个与其全等且中心对称的直角三角形。两两合并正好就是一个矩形。
那么时钟正好有6条直径，也就是说每条直径对应了其右半边的5个直角三角形，同时这5个直角三角形也能找到与其匹配的构成5个矩形。
那么每个矩形都被计算了2次（左半边一次，右半边一次）
所以一共有5*6/2=15个

Answer 2

详见图

Answer 3

将相对的两个点相连，可得6条线。将此6条线两两组合，可得15组。两条线是交叉的，作为矩形的对角线