Question

高中数学 求函数解析式

1、函数F（X）是偶函数，G（X）是奇函数，且F（X）+G（X）=1/（X-1）。求F（X）的解析式。
2、设2次函数F（X-2）=F（-X-2）。且图片在Y上截距为1，被X轴截得的线段长为2倍根2，求F（X）的解析式。

请帮忙讲解下，谢谢！

Answer 1

1 F（X）+G（X）=1/（X-1）。所以F（-X）+G（-X）=1/（-X-1）。
因为G（X）是奇函数 所以G（-X）=-G（X），又因为F（X）是偶函数
所以F（X）-G（X）=1/（-X-1）。与原式相加得2F（X）=1/（X-1）+1/（-X-1）。所以F（X）的解析式为2/（x^2-1）

Answer 2

2

Answer 3