Question

高中数学数列求和，错位相减的过程中，这几步是怎么算的？

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Answer 1

搞了一天的数列求和了你也不嫌累得慌，高考又不是只考数学

第一个图①，第二项的分母是3，所以要把其它两项的分母也变成3

注意！①这个式子求的是3Pn，②才是Pn的表达式，所以它的分母才是9！

第二个图①，第二项，4和分子的1/4相乘得1，除以分母的1/2等于乘以2，把2乘到括号里得到2-1/2的n-1次方

第二个图②，第二项的分母乘以2的3次方，这样分母也变成2的n+2次方，分子变成8。后两项合并，分子变成4n+13

追问

唉唉唉，没办法啊，高三了啥都不会，都不知道怎么过来的

追答

蓝色字的问题，你框起来的那一项是(Sn'/2)的最后一项，也就是说是被减掉的那一项里的。

所以才会变成负号。

橙色字的问题，是由S'n的最后一项，减去S'n/2的倒数第二项得来。分母都是2的(n+1)次方，S'n的最后一项的分子是4n+5，S'n/2的倒数第二项是4n+1

错位相减，你首先要搞清楚是哪一项对应减掉哪一项，哪些项不用减，然后才计算减掉以后得多少。

Answer 2

等比数列求和公式，
好好看书复习一下，
第一图，把2(－2)=－4拆成－2+(－2)
然后中间一段就是(－2)+...+(－2)^n
也就是等比数列首项a1=－2，公比q=－2
套求和公式Sn=a1(1－q^n)/(1－q)
第二图同样，
括号内首项a1=1/2²=1/4，公比q=1/2
套公式