Question

笼子里有鸡和兔子共25只，共有70条腿，问兔子和鸡各有几只？

Answer 1

笼子里有鸡和兔子共25只，共有70条腿，兔子10只鸡15只。

这是我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：

    “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。”

       后人称这类问题为“鸡兔同笼问题”。

       用现在列方程解应用题方法，这个问题很容易解决。设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：

                                                          x＋y＝25，

                                                          2 x＋4y＝70

解这个方程组得                                  x＝15，y＝10

        《孙子算经》用的是算术方法：脚数的一半减头数，即70/2－25＝10为兔数；头数减兔数即25－10＝15为鸡数。这一解法直接而自然，也很合乎逻辑。书中没有注明这样解法的原因，但其思路是不难设想的。

      因为鸡有2只脚，兔有4只脚，取脚数的一半后，对于鸡，其头数与脚数就一致了。于是一半的脚数与头数之差，就该是兔的只数。总头数减去免的只数，自然就是鸡的只数。

       将上述思路用符号表示出来，就更清楚了。设鸡有x只，兔有y只，那么一半脚数减头数就是

                        1/2（2 x＋4y）－（ x＋y）＝y

            头数减去免的只数就是

                          （ x＋y）－y＝x。

            鸡兔同笼问题后来有许多变化，解法也各有不同。

Answer 2

假设都是鸡，共25x2=50条腿
现在多了70-50=20条腿
一只鸡换一只兔，多2条腿
需要换20÷2=10只兔
所以兔有10只，鸡有15只。
望采纳，谢谢

Answer 3

抬腿法，假设笼子里全是鸡：
1、让笼子里的鸡兔先把腿都抬起2条来，25（只）×2（条）=50（条）

2、所有的鸡兔把腿都抬起2条来了，剩下的就是“2只脚的兔子了”，所以：70（条）-50（条）=20（条）
3、现在一只兔子有“两条腿”，20（条）÷2（条）=10（只）
4、答：兔子10只，鸡15只

Answer 4

这是一道典型的鸡兔同笼题。答案如下：
笼中有鸡15只：
15×2=30条腿。
笼中有兔10只：
10×4=40条腿。
30+40=70条腿。

Answer 5

兔子10只，鸡15只
方法一：
列方程兔子x，鸡y
则有：
x+y=25
4x+2y=70
解得x=10，y=15
方法二：
若都是鸡，则有25*2=50条腿
每只兔子比鸡多2条腿，
则兔子的只数为（70-50）/2=10只
鸡的只数为25-10=15只