Question

一列数列1、1、2、3、5、8、13、21…此数列的第2020项除以8的余数是多少？

Answer 1

1、1、2、3、5、8、13、21…为斐波那契数列，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，其通项公式为：

当n=202时，a₂₀₂≈7.3454486716×10^41,就是一个非常庞大的数字，就不要说a₂₀₂₀了，手工直接计算，要找一张很大的演算纸了吧，即使利用其尾数循环的特性，那也是个位数：一个60步的循环、最后两位数是一个300步的循环，最后三位数是一个1500步的循环，最后四位数是一个15000步的循环，最后五位数是一个150000步的循环。