Question

求问这道极限计算题的多种解法

除了洛必达法则外还有其他的解法吗，谢谢！

Answer 1

这一题不需要用洛必达法则求解，直接按照定义坐即可。由题意可知，lim(x->0)=(kx+2x^2+3x^3)/x=lim(x->0)(k+2x+3x^2)=k+0+0=k=1，这样直接得出答案，这题选b。

追问

那这个1从哪里来？

追答

等价无穷小关系的定义，f(x)与x为等价无穷小，则f(x)/x极限为1

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。

Answer 2

答案B

方法如下，
请作参考：

追答

答案B
方法如下，请作参考：