Question

所有自然数之和等于多少?

Answer 1

所有的自然数的个数为无数多个，所以和为无穷大。1到100所有的自然数之和是5050，1到100所有的偶数之和是(2+100)×25=2550。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

扩展资料：

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

Answer 2

-1/12
把所有自然数之和设为S1，S1=1+2+3+…
引入一个S2，S2=1-2+3-4+…
S2=1-2+3-4+…
S2= 1-2+3-4+…
错位写可以看出把两个式子相加得到的2S2=1-1+1-1+…
2S2=1-1+1-1+…
2S2= 1-1+1-1+…
同样的办法得到4S2=1
所以S2=1/4
又因为S1-S2=4+8+12+16+…
所以S1-S2=4S1
前面算出S2=1/4，代入解开方程后得到S1=-1/12
所以说所有自然数的和就是-1/12