Question

已知向量a=(-1,y)向量b=(1,-3)且满足（2a+b）⊥b

1.求向量a都坐标
2.求向量a和b之间的夹角

Answer 1

解：
（1）：2a=(-2,2y),2a+b=(-1,y-3);（2a+b）⊥b说明（2a+b）*b=0，从而解-1*1+（2y-3)*（-3）=0得 y = 8/6，故 a(-1,8/6)
(2):由（1）可知a(-1,8/6)，由
cos（a,b)=a*b/(IaIIbI) 带入数据可解得（a,b)=-9/50
我可能解错了 不是特殊值 你按照这个方法运算应该就对了

Answer 2

1,2a+b=(-1,2y-3)
（2a+b）⊥b
3=2y-3
2y=6
y=3
a(-1,3)

2,cosA=(-1-9)/10=-1
A=180°