为什么a加b大于等于2倍根号下ab？
原因：
由（a-b）²≥0；
a²-2ab+b²≥0；
a²+2ab+b²≥4ab；
（a+b）²≥4ab；
∴a+b≥2√ab成立。
只有当a=b时，
不等式左边：a+b=2a，
不等式右边：2√ab=2a，
即等号成立，取到最小值。
不等式的注意事项
1、符号
不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）
不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）
2、解集
确定解集：
①比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；
②比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；
③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；
④比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
以上内容参考：百度百科-不等式
首先，我们可以将左侧的 a + b 平方展开： (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
同时，我们可以对右侧的 2√(ab) 进行平方： (2√(ab))^2 = 4ab
现在我们需要证明 a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab。
我们可以对 a^2 + 2ab + b^2 - 4ab 进行化简： a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
由于平方的结果是非负的，所以 (a - b)^2 ≥ 0。
因此，我们得出结论 a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab，即 a + b ≥ 2√(ab)。
这就证明了 a + b 大于等于 2倍根号下(ab) 的不等式。
需要注意的是，在这个证明过程中，我们假设了 a 和 b 都是非负数。如果 a 和 b 中有负数的情况，那么不等式的方向可能会发生变化。
希望这个解答对你有帮助。如果还有其他问题，请随时提问。
这个问题涉及到数学中的不等式关系。我们来解释一下为什么"a + b"大于等于"2√ab"。
1. 定义来源和讲解：
首先，我们可以通过平方不等式来解释这个关系。对于任意的实数a和b，根据平方不等式，有：
(a - b)² ≥ 0
根据平方不等式的性质，我们可以展开(a - b)²：
a² - 2ab + b² ≥ 0
2. 知识点运用：
现在我们可以对不等式进行变形，通过移动项的位置来推导出"a + b"大于等于"2√ab"这个关系。
首先，我们将2ab移到不等式的右边：
a² + 2ab + b² ≥ 4ab
然后，我们在两边同时开方，得到：
√(a² + 2ab + b²) ≥ √(4ab)
继续简化：
√(a + b)² ≥ 2√ab
由于根号下的平方数是正数，我们可以去掉根号内的平方符号：
a + b ≥ 2√ab
这就是为什么"a + b"大于等于"2√ab"。
3. 知识点例题讲解：
问题：如果a = 4，b = 9，那么a + b是否大于等于2√ab？
解答：代入a和b的值，我们有：
4 + 9 = 13
2√(4 × 9) = 2√36 = 2 × 6 = 12
因此，13大于等于12，所以a + b大于等于2√ab成立。
这个例题验证了不等式关系"a + b"大于等于"2√ab"在特定的数值情况下的正确性。
我们将左边完全平方公式展开可以得到a²-2ab+b²≥0
不等式两边同时加2ab，可得a²+2ab+b²≥4ab
不等式左边凑完全平方公式，得（a+b）²≥4ab
最后两边同时开平方，便能证得。
