Question

p∧q在数学是什么意思？

Answer 1

p∧q在数学是相当于p并且q这一联言判断。符号∧读作“并且”，合取式一般表示为“p∧q”，合取式表示每个合取项都是直的合取式的真假完全取决于合取项的真假，只要其中有一个合取项是假的，合取式便是假的。

p∧q是复合命题的“p并且q”的抽象，也是复合命题“p并且q”的命题形式。p∧q的真假由p和q的真假决定。当p和q皆真时，p∧q为真，p、q二者之一为假或二者皆假时，p∧q为假。

合取的范围：

A1 ∧A2 ∧…∧An，其中A1，A2，…，An都是由命题变元或其否定所组成的析取项，则称这种表示形式为合取范式。

例如，（P∨Q）∧（¬P∨R）∧（Q∨R）是合取范式。但是，（P∧Q）∧（P→Q）∧（R→Q）不是合取范式，P∧Q，P→Q，R→Q都不是析取项。把命题公式转化为合取范式，其方法、步骤与命题公式转化为析取范式的方法、步骤相似。

首先把命题公式中各类联结词转化为∨，∧，¬，然后利用德摩根律把否定词¬置于各个命题变元的前面，最后利用结合律和分配律（∨对∧的分配），把命题公式转化为合取范式。

以上内容参考 百度百科-合取式