Question

七年级上册 一元一次方程的问题？

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，剩余20本。如果每人分4本，缺25本，这个 班有多少学生？
3x+20=4x-25

这到底是怎样想出来的？从没有方程到直到有方程的帮助下，数学人士是怎样推出这样的方法？

Answer 1

这是两种假设。设学生有x人，如果每人分3本，就是分了3x本，还剩20本，那么这批图书的总本数就是3x+20本。第二种假设也是这样，每人分4本，就要分4x本，这就差了25本，说明书没有4x本那么多，所以要减去25本，所以得4x—25
这里的3x+20和4x—25都是表示这批图书的总本数，所以它们是相等的，根据这个等量关系就可以建立方程。
3x+20=4x-25
列方程解应用题前面的主要是三个步骤
第一步，选择适当的量设为未知数。
第二步，找数量关系，写相应的代数式。如上面的3x，4x。
第三步，找等量关系，列出方程。
多学多练就可以熟能生巧。

追答

谢谢你的采纳，以后有什么疑问，可以直接吻我。

忙，把问打错了，对不起。

Answer 2

他这里是设全班人数有x人，已经知道书的总量一定，那么等量关系就是总数量等于总数量,再细分就是，3(每人分到的图书数量)乘x(总人数)加20(多余的图书)等于4(每人分到的图书数量)乘x(总人数)减25(不够的图书数量),这样列出方程后再解就可以。至于这个方程是怎么想出来的，方程只是一种解题的方式，是应用于解题，不是为了方程和列方程，最终目的只是解出这道题，这道题也可以有其他的解法，但在这里用方程式最简便的。方程就是找未知数设x，然后找等量关系，然后套数列方程，最后解方程