一道高数题求助在线等
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简单计算一下即可，答案如图所示
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f(x) =x^2.2^x
f^(n)(x)
=x^2.(2^x)^(n) + n(x^2)'.(2^x)^(n-1) +[n(n-1)/2](x^2)''.(2^x)^(n-2)
=x^2.(ln2)^n.(2^x) + n(2x). (ln2)^(n-1).(2^x) +[n(n-1)/2](2).(ln2)^(n-2).(2^x)
f^(n)(0)
=0+0+[n(n-1)/2](2).(ln2)^(n-2).(2^0)
=n(n-1).(ln2)^(n-2)
f^(n)(x)
=x^2.(2^x)^(n) + n(x^2)'.(2^x)^(n-1) +[n(n-1)/2](x^2)''.(2^x)^(n-2)
=x^2.(ln2)^n.(2^x) + n(2x). (ln2)^(n-1).(2^x) +[n(n-1)/2](2).(ln2)^(n-2).(2^x)
f^(n)(0)
=0+0+[n(n-1)/2](2).(ln2)^(n-2).(2^0)
=n(n-1).(ln2)^(n-2)
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