Question

一道数学题，请各位网友帮帮忙

从学校到家，妹妹步行需16分钟，哥哥骑自行车需5分钟。按这样的速度，兄妹二人分别同时从家和学校相向而行，相遇时，妹妹行了250米。
问：从学校到家这段路有多长？

最好能有解题过程，和算式

Answer 1

"从学校到家，妹妹步行需16分钟，哥哥骑自行车需5分钟",可知：妹妹的速度：哥哥的速度=5:16
“兄妹二人分别同时从家和学校相向而行，相遇时，妹妹行了250米”，可知：兄妹二人所用时间相同，则，二人所走距离之比为其速度之比5:16
那么“从学校到家这段路”的长度=250*（5+16）/5=1050米

Answer 2

妹妹每分钟行全程的1/16
哥哥每分钟行全程的1/5
两人相遇需要：
1÷（1/16+1/5）=80/21分钟
妹妹行了全程的：80/21×1/16=5/21
这段路长：250÷5/21=1050米

Answer 3

设这段路的距离是S
则妹妹的速度是S/16，哥哥的速度是S/5
两人同时出发，相遇时所用的时间是相同的。
列出方程
250/(S/16)=(S-250)/(S/5)
化简去掉分母的S，得到
250×16=(S-250)×5
S=1050米
即这段路的长度是1050米

Answer 4

设总路程为S，
则妹妹的平均速度为S/16，哥哥的平均速度为S/5，
两人相向而行时耗时为S/(S/16+S/5)=80/21
则妹妹在80/21这段时间走了250m，所以妹妹的平均速度为V=（250*21）/80 m/s
故总路程为V*16=1050 m

Answer 5

设总这段路总长为x，则妹妹每分钟走x/16，哥哥每分钟走x/5,二人同时相向假设走了t分钟相遇，则由题意得
（x/16+x/5）t=x t*x/16=250
由第一个方程解得t=80/21，代入第二个方程即可得x=1050