Question

1.已知x∈(-3,3)则1/x的取值范围是？2。设m∈R，解关于x的不等式m²x²+2mx-3＜0

3.解关于x的不等式{[k(1-x)]/(x-2) } +1＜0（k≠1且k≠0）4.不等式(ax/x-1)＜1的解集为（x|x小于1或x＞2）则a=?

Answer 1

1）当x=0时，1/x无解；
当x>0时，x∈(0,3)时，1/x>1/3
当x<0时，x∈(-3,0)时，1/x<-1/3
综上，1/x的取值范围是
(-无穷,-1/3)和（1/3,正无穷）
2）m²x²+2mx-3＜0
m²x²+2mx+1-4＜0
（mx+1）^2<4
mx+1<2或
mx+1>-2
当m=0时。原式=-3＜0
则
x∈R
当m>0时。有x<1/m
或x>-3/m
当m<0时。有x>1/m
或x<-3/m
剩下的写起来真麻烦。。

Answer 2

当x-1>0
x>1时
mx>x-3
(1-m)x<3
因为0
0
既x<3/(1-m)
故1
3
同理
x>3/(1-m)>1
则无解
既1
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