Question

数学，高一的。求助

Answer 1

1.

记1>x2>x1>-1

f(1)-f(2)={x1/(x1^2-1)} - {x2/(x2^2-1)}
={x1*(x2^2)-x1-(x1^2)*x2+x2}/{(x1^2-1)*(x2^2-1)}
={x1x2*(x2-x1)+(x2-x1)}/{(x1^2-1)*(x2^2-1)}
={(x2-x1)*(x1x2+1)}/{(x1^2-1)*(x2^2-1)}

因为1>x2>x1>-1
所以 (x1^2-1)*(x2^2-1)>0 且x2-x1>0，x1x2+1>0
所以{(x2-x1)*(x1x2+1)}/{(x1^2-1)*(x2^2-1)}>0
所以f(1)-f(2)>0
即f(1)>f(2)
所以f(x)在（-1,1）上为减函数

纯手打求加分！

2.由1得f(x)在（-1/2,1/2）上为减函数
所以f(x)max=f(-1/2)=2/3
f(x)min=f(1/2)=-2/3

Answer 2

就按照定义求解，第二题利用减函数的性质求解。

Answer 3

分母分解为（X-1）*（X+1）就可以了

Answer 4

第一问用定义 第二问根据减函数带入求值

Answer 5

好久了，都不记得了