Question

鸡兔脚共有48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换脚共有42只，鸡兔各有多少只？

Answer 1

这是小学奥数鸡兔同笼的题目。

分析：

一、鸡兔共有多少只？

原来的鸡兔共48脚，即2*鸡的只数+4*兔的只数=48。

互换后是42脚，即4*兔的只数（原来鸡的只数）+2*鸡的只数（原来兔的只数）=42。

上下互加，就是6*鸡的只数+6*兔的只数=42+48。

所以，（原来的鸡的只数+原来的兔的只数）*6=90。

原来的鸡的只数+原来的兔的只数=90/6=15只。

二、鸡兔同笼的解法。

假设15只全是鸡，那就是15*2=30脚，实际是48脚，多了48-30=18脚。

每只兔子假设成鸡，就少了4-2=2脚。

所以兔子就是：18/2=9只。

列式：

符合题目条件

请采纳

Answer 2

解:设兔有x只，鸡有y只

根据题意，可得方程组

4x+2y=48，2x+4y=42

化为2x+y=24，x+2y=21

有3x+3y=45，x+y=15

得:x=9，y=6

有 兔9只，鸡6只

Answer 3

原有脚48只，鸡兔的只数互换后脚数有42只，48只脚加上42只脚，相当于原有鸡兔数，但是每只鸡或兔都有4+2=6只脚，即一共有（48+42）÷6=15只各有6只脚的“鸡和兔”，或者说鸡兔的数量一共应该是15只。因为鸡换成是4只脚。兔换成是2只脚后，脚数减少了48-42=6只，原有兔子比鸡多出一只的时候，交换脚数后总脚数就会少2只，现在少了6只脚，那就是兔子原来比鸡要多6÷2=3只。
鸡兔总数15只，兔子比鸡要多出3只，因此很容易知道，原来鸡有 （15-3）÷2=6只，兔子就是9只。

Answer 4

48-42=6，

6÷2=3，

所以兔比鸡多三只，

设鸡有x只，则兔有x+3只，

2x+4(x+3)=48

6x=36

x=6，x+3=9，

所以鸡有6只，兔有9只。

验算：

2×6+4×9=12+36=48，

2×9+4×6=18+24=42，

Answer 5

（48一42）÷（4一2）
=6÷2
=3（只）
（48一3Ⅹ4）÷（4十2）
=36÷6
=6（只）
6十3=9（只）
答：鸡有6只，兔有9只。