Question

急求解题详细过程！！！

已知函数f(x)=sinωx(ω﹥0).（1）当ω=2时，写出由y=f(x)的图像向右平移π／6个单位长度得到的图象所对应的函数解析式（2）若y=f(x)图象过点（2π／3,0），且在区间（0，π／3）上是增函数，求ω的值。
可以写的详细一点吗，谢谢。

Answer 1

(1)y=f(x-π/6)=sin(2x-π/3).
(2)y=f(x)图象过点（2π／贺纤3,0）,

∴0=sin(2wπ/3),2wπ/3=kπ，w=3k/2,k∈N+,
f(x)=sin(3kx/2)在区间（0，π／3）上是增函数,①

u=3kx/2的值域是(0,kπ/2),
①变为sinu在(0,kπ/2)是增禅喊仿函渗桥数，
∴k=1,w=3/2.

追问

u=3kx/2，u是啥？

追答

u是假设的中间变量。