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证明:(1)∵在平行四边形ABCD中,DC∥AB,
∴∠2=∠FEC,
由折叠得:∠1=∠FEC,
∴∠1=∠2;
(2)∵∠1=∠2,
∴EG=GF,
∵AB∥DC,
∴∠DEG=∠EGF,
由折叠得:EC′∥B′F,
∴∠B′FG=∠EGF,
∵DE=BF=B′F,
∴DE=B′F,
∴△DEG≌△B′FG,
∴DG=B′G.
∴∠2=∠FEC,
由折叠得:∠1=∠FEC,
∴∠1=∠2;
(2)∵∠1=∠2,
∴EG=GF,
∵AB∥DC,
∴∠DEG=∠EGF,
由折叠得:EC′∥B′F,
∴∠B′FG=∠EGF,
∵DE=BF=B′F,
∴DE=B′F,
∴△DEG≌△B′FG,
∴DG=B′G.
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