Question

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BD=2AD

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BD=2AD，E,F,G分别是OC,OD,AB的中点，求（1）BE⊥AC（2）EG=EF

Answer 1

证明：（1）∵ABCD
平行四边形
∴OD=OB=1/2BD
AD=BC
AB=CD
又∵BD=2AD
∴BC=OB
又∵E是OC的中点
∴BE⊥OC
即BE⊥AC
（2）由（1）可得△ABE是
直角三角形
又∵G是AB的中点
∴EG=1/2AB
E,F,分别是OC,OD,的中点
∴EF=1/2CD
∴EG=EF