Question

高一数学集合题，在线等！

求助啊 集合A={x\x平方+px+q=0},B={x\qx平方+px+1=0}，满足A交B不等于空集，A交CrB={-2}，p,q不等于0，求p,q的值？

Answer 1

解：
A∩CrB={-2}，说明-2是A的根，代入得
(-2)²-2p+q=0 ,得 q=2p-4
代回方程有
A = {x|x²+px+2p-4=0} = {x|(x+2)(x+p-2)=0} = {-2,2-p}
∵ A∩B不等于空集,A∩CrB={-2}
∴ 2-p 必定是B其中一个解，代入得
(2p-4)(2-p)²+p(2-p)+1=0 ,
(p-1)(p-3)(2p-5) = 0
∴ p = 1,5/2,3 ,代入对应得 q = -2,1,2
在代回验证知只有 p=1,q=-2 或 p=3,q=2

Answer 2

题对不对？