Question

(-1)^n/n收敛吗？

Answer 1

(-1)^n/n收敛

设部分和数列为Sn

则S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收敛

S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收敛

从而Sn的奇数子列和偶数子列收敛到同一个值

所以Sn收敛

即原级数收敛

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。