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解：
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120
[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]>120
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)>120
[(x^2-5x+5)-1][(x^2-5x+5)+1]>120
(x^2-5x+5)^2-1^2>120
(x^2-5x+5)^2-1-120>0
(x^2-5x+5)^2-121>0
(x^2-5x+5)^2-11^2>0
[(x^2-5x+5)+11][(x^2-5x+5)-11]>0
(x^2-5x+16)(x^2-5x-6)>0
∵x^2-5x+16>0恒成立
∴(x^2-5x-6)>0，即(x+1)(x-6)>0，解不等式得：x>6或x<-1.
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120
[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]>120
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)>120
[(x^2-5x+5)-1][(x^2-5x+5)+1]>120
(x^2-5x+5)^2-1^2>120
(x^2-5x+5)^2-1-120>0
(x^2-5x+5)^2-121>0
(x^2-5x+5)^2-11^2>0
[(x^2-5x+5)+11][(x^2-5x+5)-11]>0
(x^2-5x+16)(x^2-5x-6)>0
∵x^2-5x+16>0恒成立
∴(x^2-5x-6)>0，即(x+1)(x-6)>0，解不等式得：x>6或x<-1.
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