Question

已知函数f（x）=-x^2+8x. g(x)=6lnx+m

已知函数f（x）=-x^2+8x. g(x)=6lnx+m 求f（x）在区间【t。t+1】上的最大值h（t） 是否存在实数m，使得y=f（x）的图像与y=g（x）的图像有且仅有三个不同的交点？若存在 求出m的取值范围，若不存在说明理由
在他的过程之中，我没有理解最后两行，请高手解释

Answer 1

当t+1<4时 h（t）=f（t+1）
当t>4时 h（t）=f（t)
但t+1>=4且4>t时 h（t）=f（4)

随着m值的增大图像上移 m=7两个焦点 m<7一个焦点
m=15-ln3两个焦点 m>15-ln3一个焦点
7<m<15-ln3

Answer 2

(1)对称轴是x=4,分三类讨论:
当t+1<4时,h(t)=f(t+1);
当t<4<=t+1时,h(t)=f(4);
当t<=4时,h(t)=f(t)
(2)利用导数求解,构造函数F(x)=-x^2+8x-6lnx(x>0),考虑F(x)=m在什么时候有三个解
只需要求出F(x)的极大和极小值,m在这两个值中间的话,必有三个不同的交点