Question

无穷小量的阶是怎么回事?

Answer 1

x→0时,[√(x+2)－√2]＝x/[√(x+2)+√2],分母的极限是2√2,所以√(x+2)－√2是x的一阶无穷小.
sinx等价于x,是x的一阶无穷小.
所以,x→0时,函数[√(x+2)－√2]sinx是x是二阶无穷小.
方法：从无穷小f(x)中提取x的幂次得f(x)＝x^k×g(x),若g(x)的极限非零,则f(x)是x的k次无穷小