Question

cos平方的原函数是什么

Answer 1

cos平方的原函数是1/2x+1/4sin2x+C，∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx=1/2∫(1+cos2x）dx=1/2(x+sin2x/2)+C=1/2x+1/4sin2x+C。
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。sinx是cosx的原函数。