Question

3道数学题 悬赏30分

1.已知关于x的一元二次方程（k+4)x²+3x+k²+3k-4=0有一个根为0，求K的值
2.解关于x的方程x²+2px+2p²-1=0时，能用乘法公式（完全平方公式或平方差公式）分解因式分别得到两个一元一次方程，求P的值。
3.若直线Y=-x+2√6与双曲线y=k/x的图像有且只有一个公式点p，求K的值。

Answer 1

1. 解：把X=0带入原方程得：k²+3k-4=0
（k+4)(k-1)=0
∴ k1=-4 k2=1

2. ∵能用乘法公式（完全平方公式或平方差公式）分解因式分别得到两个一元一次方程
∴[(2p)/2]²=2p²-1
p²=2p²-1
1=p²
∴ p的取值为 p1=1 p2=-2

3. 解：-x+2√6=k/x
-x²+2√6x-k=0
x²-2√6x+k=0
∵只有一个公共点，∴△＝0
∴(2√6)²-4k=0
24-4k=0
k=6