第六题怎怎么做?
2022-04-21
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利用函数单调性.
令f(x)=x+k/x²;.
则f'(x)=-1/x²;-2k/x³;=-(x+2k)/x³;.
显然当x>0时,f'(x)<0对函数恒成立,
所以f(x)单调递减。
另外,此题实际可以拆成两个级数之和
∑(-1)^n1/n和∑(-1)^nk/n²;.显然前一个级数条件收敛,后一个级数绝对收敛,条件收敛+绝对收敛=条件收敛。选A.
令f(x)=x+k/x²;.
则f'(x)=-1/x²;-2k/x³;=-(x+2k)/x³;.
显然当x>0时,f'(x)<0对函数恒成立,
所以f(x)单调递减。
另外,此题实际可以拆成两个级数之和
∑(-1)^n1/n和∑(-1)^nk/n²;.显然前一个级数条件收敛,后一个级数绝对收敛,条件收敛+绝对收敛=条件收敛。选A.
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(2):8=3/(12)=25%=2x(1/8)。
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