Question

四边形ABCD中，角ADB=角ABC=105°，角CDB=60°，角CBD=75°，AB=CD=15厘米，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

四边形ABCD的面积是112.5平方厘米。

因为∠ABC=∠ADB=105°，∠CBD=75°，所以∠DBA=105°-75°=30°

∠DAB=180°-105°-30°=45°

因为∠CDB=60°，即∠BAB′=60°

所以∠DAB′=45°+60°=105°，而∠CBD=75°，即∠BB′A=75°

所以四边形AB′BD是等腰梯形，因为三角形AB′B和三角形DBB′全等

所以∠B′DB=60°，∠DB′B=45°

所以AB⊥B′D，AB=B′D

面积为：15×15÷2=112.5（平方厘米）

常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

（2） 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。

一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。

（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。

（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。