在三角形ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC 试说明∠A=90度

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游戏解说17
2022-05-23 · TA获得超过946个赞
知道小有建树答主
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作角C的角平分线CD,交AB于D;
过D作DE垂直于BC,交BC于E.
因为角ACB=2角B,所以角DCE=角B,所以三角形BCD是等腰三角形.
DE垂直于BC,所以E是BC的中点.
对于ACD和ECD两个三角形,有AC=CE,角ACD=角ECD,DC=DC,
所以三角形ACD和三角形ECD全等.
所以角A等于角DEC,而DEC是直角.
得证.
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