若函数f(x)=x*2+ax+2在区间[-5,5]上是单调函数,求a的取值范围
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开口向上,对称轴为x=-a/2的二次函数,
在对称轴左边是递减,右边是递增的
(1)区间[-5,5]在对称轴x=-a/2的左边,则5≦-a/2,得:a≦-10;
(2)区间[-5,5]在对称轴x=-a/2的右边,则-a/2≦-5,得:a≧10;
综上,a的取值范围是:a≦-10或a≧10
在对称轴左边是递减,右边是递增的
(1)区间[-5,5]在对称轴x=-a/2的左边,则5≦-a/2,得:a≦-10;
(2)区间[-5,5]在对称轴x=-a/2的右边,则-a/2≦-5,得:a≧10;
综上,a的取值范围是:a≦-10或a≧10
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