半径为R的球体内接一个正方体 ,则正方体的体积是________
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设正方体的边长为a ,解个直角三角形就出来了
正方体的体对角线（球体的直径）、面对角线与边组成一个直角三角形,
体对角线=2R
面对角线=√2 a
则a^2+(√2 a)^2=(2R )^2
解出a=（2/√3）R
所以正方体的体积=(8√3/9)R^3
正方体的体对角线（球体的直径）、面对角线与边组成一个直角三角形,
体对角线=2R
面对角线=√2 a
则a^2+(√2 a)^2=(2R )^2
解出a=（2/√3）R
所以正方体的体积=(8√3/9)R^3
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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