已知a=√2-1,b=√3-√2,c=√6-2,那么a,b,c的大小关系是 如题

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天罗网17
2022-06-07 · TA获得超过6198个赞
知道小有建树答主
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这题考察的是分子有理化问题:√2-1看成1分之√2-1,分母为1,分子为√2-1
分子分母同时乘以√2+1 有 √2-1 = 1/(√2+1)
a=√2-1=1/(√2+1)
同理 b=1/(√3+√2) c=1/[√(3/2) +1]
a,b,c的分子都是1 只要比较分母即可
显然 √3+√2 >√2+1 >√(3/2) +1 分母越大分数值越小
∴b
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