已知椭圆C： ，离心率 ，则椭圆的方程是（ ） A． B． C． D．
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先根据椭圆
求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率
求得a，b的关系式，再根据椭圆过点P（2，1）得到b与a的关系式，最后解方程组求得a，b即可．
【解析】
椭圆
，
∴c=
，
∴
①
∵椭圆
∴
②
解①②组成的方程组得：
∴b=2
，a=
，
∴椭圆的标准方程为
故选C．
求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率 求得a，b的关系式，再根据椭圆过点P（2，1）得到b与a的关系式，最后解方程组求得a，b即可．【解析】
椭圆
，∴c=
，∴
①∵椭圆
∴
②解①②组成的方程组得：
∴b=2
，a= ，∴椭圆的标准方程为
故选C．
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2024-10-28 广告
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